matlab code:false position method

false position method:

Simulation in MATLAB Programming environment:

clc

clear

f=@(x)x^2-4*x+1;

for i=1:10

    x1=input('x1=');

    x2=input('x2=');

    f1=f(x1);

    f2=f(x2);

    if f1*f2<0

        break;

    end

end

disp('        i          x1        f1      x2      f2        x3       f3')

for i=1:10

    f1=f(x1);

    f2=f(x2);

    x3=x1-(f(x1)*(x2-x1))/(f(x2)-f(x1));

    f3=f(x3);

   disp([i     x1       f1       x2      f2      x3       f3])

   if f1*f3<0

       x2=x3;

   else

       x1=x3;

   end

end

x3

MATLAB Running:

x1=0

x2=1

        i          x1        f1      x2      f2        x3       f3

    1.0000         0    1.0000    1.0000   -2.0000    0.3333   -0.2222

    2.0000         0    1.0000    0.3333   -0.2222    0.2727   -0.0165

    3.0000         0    1.0000    0.2727   -0.0165    0.2683   -0.0012

    4.0000         0    1.0000    0.2683   -0.0012    0.2680   -0.0001

    5.0000         0    1.0000    0.2680   -0.0001    0.2680   -0.0000

    6.0000         0    1.0000    0.2680   -0.0000    0.2679   -0.0000

    7.0000         0    1.0000    0.2679   -0.0000    0.2679   -0.0000

    8.0000         0    1.0000    0.2679   -0.0000    0.2679   -0.0000

    9.0000         0    1.0000    0.2679   -0.0000    0.2679   -0.0000

    10.0000         0    1.0000    0.2679   -0.0000    0.2679   -0.0000

x3 =

 0.2679 >>